1957年至1986年间,马丁·加德纳为该杂志撰写了数学游戏专栏,共发表了297期文章。在此期间,他成为世界上最多产和最著名的休闲数学普及者。他的粉丝们仍然崇敬他,认为他是一名魔术师,能凭空创造出一场无尽的谜题、游戏和谜语盛宴,这些谜题建立在数学思想之上,往往会产生违反直觉的扭曲。他的生活也许正如他所写的那样:已故数学家约翰·霍顿·康威(John Horton Conway)参观了加德纳家阁楼上的办公室后说:“那里到处都是拼图、游戏、机械玩具、科学奇思妙想,还有许多其他有趣的东西,就像巫师的巢穴一样。”
在1961年4月的专栏中,加德纳向美国观众介绍了荷兰艺术家M. C.埃舍尔。埃舍尔是个一丝不苟的工匠,以打破常规、打破期望为乐。他创造了令人费解的世界,198娱乐官网安198彩总代理全登录的网址被国内网络警察给封了,我都不知道,还是好朋友198彩票总代给我发的站内信收到的通知,域名也更换了。,在那里不可能的事情发生:动物从书页中爬出来,楼梯上升,形成无限的闭合回路,在那里人们可以永远往上爬,198彩除了有时时彩,分分彩,11选5时时彩定位胆技巧,江苏快三,还有新上线的瑞士分分彩,只有你想的到的我们都有。,地心引力向多个方向牵引,瀑布瀑布进入产生它们的同一个水池。
加德纳的专栏并不是直接针对埃舍尔的。这是一篇由多伦多大学几何学家h·s·m·科克塞特(H.S.M. Coxeter)撰写的《几何入门》(Introduction to Geometry)的热情洋溢的评论,其中探索了一些老教科书不敢涉足的领域,比如非欧几里德几何。科克塞特用埃舍尔的作品为这本书配上插图。
这是一对很自然的搭档:尽管埃舍尔公然无视常规和权威,但他接受了几何中的对称法则。在数学术语中,“对称组”指的是一个人可以滑动、反射或旋转一个物体以使其最终外观与开始外观相同的方式的集合。埃舍尔经常引用翻译、镜像反射和形式的重复。
马丁·加德纳(Martin Gardner)在1961年的《科学美国人》(Scientific American)专栏上发表了m·c·埃舍尔(M. C. Escher)描绘的骑士形象。来源:M. C. Escher的“E67对称图”,©M. C. Escher公司,荷兰。保留所有权利。www.mcescher.com
《科学美国人》1961年4月号的封面是埃舍尔画的一群大雁,一半朝左,另一半朝右。近距离观察发现,这两种鸟很相似——左脸朝上的那一半看起来像右脸朝上的那一半,但不是完全的镜像。盯着这张照片看了几秒钟后,观众意识到这些鸟像拼图一样交织在一起。数学家将一个或多个相互交错排列并完全覆盖平面的几何形状描述为“平铺平面”。正方形、六边形和等边三角形都可以。埃舍尔的鸟显然也能。
数学家多丽丝·莎特施耐德是埃舍尔著作中最重要的对称性专家,她说1961年的专栏文章很可能是为了“刺激”数学家和科学家的“胃口”。五年后,加德纳为埃舍尔的著作写了一整篇专栏,并列举了各种各样的例子。
就在那时,埃舍尔的事业开始蓬勃发展。“埃舍尔被潮水般的信件淹没了”,这些信件来自那些想拥有自己的埃舍尔的收藏家和崇拜者,Schattschneider说。“加德纳的文章发表后,我的客户,尤其是美国的客户,都不让我平静下来,”埃舍尔在给朋友科尼利厄斯·罗斯福(Cornelius Roosevelt)的信中写道。在写完专栏之后,加德纳成为了埃舍尔(Escher)式的经纪人,引导那些(通过给杂志写信)要求出版自己作品的潜在买家。
埃舍尔的狂热开始了,他的人气在20世纪60年代末和70年代爆发。埃舍尔的作品挑战了人们长期以来对确定性和真理的看法,正好与当时的反主流文化浪潮相吻合。他在1965年说:“我忍不住嘲笑我们所有坚定不移的信念。”“你确定地板不能同时是天花板吗?”当你走上楼梯的时候,你绝对确定你是上楼了吗?你能确定鱼与熊掌不可兼得吗?埃舍尔于1972年去世,但他的作品被广泛张贴在宿舍墙壁上(通常是盗版的)海报上,并出现在世界各地广受欢迎的博物馆展览中。
尽管如此,这位艺术家在数学和艺术的世界里从未有过归属感,甚至没有受到欢迎的感觉。艺术界似乎经常对他的作品怀有敌意,埃舍尔曾说,他对“艺术家”这个词感到“尴尬”。在对1998年的一次回顾展的评论中,《纽约时报》的一位艺术评论家将埃舍尔斥为“非艺术家的非艺术家”。
“我开始说一种很少人能听懂的语言。这让我感到越来越孤独。”1959年,他在给儿子乔治的信中写道,这比加德纳写第一篇专栏文章早了两年。数学家们可能对我很友好,很感兴趣,还会像父亲一样拍拍我的后背,但到最后, 198彩平台奖金模式公开公正,信誉在业界是198彩注册网址数一数二的,这也是198彩平台能长久经营的主要原因。,对他们来说,我只是一个笨手笨脚的人。‘艺术’的人主要会被激怒。”
但是,埃舍尔在加德纳的数学游戏的游戏世界里找到了归宿。“我认为你的文章确实很棒,”他在看完1966年的一篇专栏后写给加德纳说。今天,他可能会认为他的社区是一个不断壮大的从数学思想中找到美学灵感的艺术家群体。
埃舍尔与那些艺术家、数学家以及任何发现自己无法抵抗难题的人都有一个关键的共同点,那就是某种毅力。有一次,他在给儿子亚瑟的信中写道:“当这类问题让我如此着迷,以至于无法自拔时,我能做些什么呢?”