物理学家们花了几个世纪的时间来研究关于自然的一个难以忽视的事实:面对三颗恒星在碰撞过程中所处的位置和速度，天文学家可以以纳米和毫秒为单位测量它们的位置和速度，但这不足以预测这些恒星的命运。

但宇宙经常会把三颗恒星和黑洞聚在一起。如果天体物理学家希望完全了解天体聚集的区域，他们必须面对“三体问题”。

虽然一个三体事件的结果是不可知的，但研究人员正在发现如何预测三体相互作用的大群体结果的范围。近年来，各种研究小组已经想出了如何对假设的三体配对进行统计预测的方法:例如，如果地球与火星和水星纠缠在一起数千次，火星会有多少次被抛出?现在，物理学家巴拉克·科尔(Barak Kol)提出了一个新的视角，通过从一个抽象的新视角来简化概率“三体问题”。该结果实现了一些迄今为止最准确的预测。

“它做得非常好，”智利Concepción大学的天文学家内森·利(Nathan Leigh)说。他参与了新模型的测试。“我认为巴拉克目前的模式是最好的。”

混沌的体积是多少?

当引力把两个物体吸引在一起时，潜在的结果很简单。这些物体可能会被彼此放大，或者它们可能会进入一个围绕共同质量中心的椭圆轨道。艾萨克·牛顿在17世纪写下了简短的方程式，记录了这些运动。

但是，如果一颗恒星接近一对已经围绕对方运行的恒星，那么一切都不可能了。入侵者可能会以一种可预测的方式急速掠过。或者，它也可能进入竞争，引发一段激烈的循环和转向时期，可能持续片刻或数年。最终，当三颗星中的一颗被甩出另两颗时，这种愤怒总会平息下来。有两种情况会出现:如果电灯泡有足够的能量，它就会跑掉，留下这对情侣平静地生活。或者，如果没有，第三个物体会迅速离开，只会再次落向这对情侣，并引发另一场混乱。

1889年，著名数学家亨利Poincaré在一次由瑞典国王奥斯卡二世赞助的竞赛中胜出，证明没有一个方程可以准确预测三个物体在未来任何时刻的位置。在这个三体的例子中，Poincaré发现了混沌的第一个实例，这种现象的结果可以有效地与它的起源断开。

由于对单个三体事件的完美预测是不可能的，物理学家转向了统计预测。有了这三个物体的一般信息，比如它们的能量和它们的集体自旋，我们又能说什么，比如，最轻的物体最终被踢出去的几率呢?

为了思考这个问题，物理学家们已经放弃了熟悉的3D空间背景，转向了一个被称为“相空间”的抽象领域。在这个广阔的新领域，每个点都代表着这三颗恒星的一种可能的构型:这是三个物体的三维位置、三维速度和质量——一个不变的21维空间。一个特定的三体事件(比如一颗星飞向一对星)从相空间的某个点开始，沿着一条路径从一种构型演变到另一种构型。

在这个框架下，物理学家已经能够利用混沌为他们所用。对于一个混乱的系统，可能的结果不止一种，而是很多。这意味着如果你让三体系统随时间进化，它将探索每一个可能的混沌路径，最终到达相空间中某个混沌区域的每一个角落和缝隙。对于三体问题，科学家们可以从统计学上计算出每个物体的最终位置，方法是精确计算其相空间内代表混沌运动的体积。

物理学家利用守恒定律等要求，将整个相空间缩减为一个更简单的八维“游乐场”。但精确定义其中的(也是八维)混沌区域一直是一个挑战，部分原因是三个同轨道天体可以在混沌和正常运动之间跳跃(通过暂时踢出一个天体)。不同的团队以不同的方式可视化了混沌空间的体积，最终由耶路撒冷希伯来大学(Hebrew University of Jerusalem)的尼古拉斯·斯通(Nicholas Stone)和利(Leigh)在2019年建立了一个确定的模型，消除了过去的假设，建立了迄今为止最准确、数学上最严谨的三体模型。

“你不可能做得比我们更好，”利说，他也是纽约美国自然历史博物馆(American Museum of Natural History)的会员。“你唯一能做的就是想出一个不同的模式。”

一个漏水的混乱气球

这正是同样来自耶路撒冷希伯来大学的科尔所做的。斯通和利以及之前的研究小组都专注于混沌区域的边界，即三体系统通过踢出一个身体，从混沌过渡到有规律的运动。

相比之下，耶路撒冷希伯来大学的科尔研究的是混沌体中的一个隐喻性的“洞”，在那里这种转变更有可能发生。一个三体系统在混沌区域内弹跳的时间越长，就越有可能找到这样一个洞，将一个成员抛出，从而避免混沌运动。科尔相信，这个或多个出口的本质，会告诉你关于统计上的三体问题的一切。

斯通和利之前的方法是把混沌区域想象成“一个气球，整个表面有一点渗漏，而且到处都有同样的渗漏，”斯通说。“巴拉克(科尔)的方法是说，‘不，气球有离散的洞，一些补丁比其他更容易漏水。’”

科尔通过一个叫做混沌吸收的神秘函数捕捉到了混沌气球的出口形状——如果你向一对拥有一定能量的平静恒星夫妇发射第三颗恒星(而不是这对夫妇立即拒绝新来者)，他们将变得混乱的几率。使用这个函数和Kol的框架,一个人可以,原则上,回答任何关于整个相空间的统计问题的多维荣耀,例如当三会排出(平均)一员,几率会飞走以一定的速度,和可能的形状的轨道剩下的一对。他的理论发表在4月1日的《天体力学与动力天文学》杂志上。

这一理论“在解决[统计三体模型]方面取得了巨大的进展，198彩平台黑钱吗，从没听过198彩黑钱的消息198彩娱乐，一直以来198彩票平台官网打的旗号就是不黑钱，信誉好，技术666，游戏彩种丰富，”芝加哥大学帮助测试该模型的研究员Viraj Manwadkar说。“这大大简化了(问题)。”

谁被解雇了?

到目前为止，科尔的想法似乎很有希望。今年1月，198彩票是国际知名菠菜平台，公司资金实力强大，198平台超级大方，每月会员满足流水不会送iphone8就是苹果电脑198彩娱乐，通过198彩游戏，在手机APP，电脑网页版，客户端IPAD ，随时随地投注，存款，甚至提现，绝对可以i满足你对玩彩的所有需求，东京大学的Manwadkar、Kol、Leigh和Alessandro Trani在预印本数据库arXiv上发表了一篇尚未得到同行评议的论文，他们在文中大打了一场仗，看看Kol的理论如何与其他三体统计预测相抗衡。

他们对三组不同质量的恒星进行了数百万次的混合模拟，以观察每一颗恒星被踢出星系的频率。当恒星质量相同时，混沌运动的不可预测性保证了每个个体有三分之一的机会被淘汰——不需要花哨的模型。

但随着质量的倾斜，一种模式出现了:较轻的恒星更容易被逐出。例如，当这三个天体有10个太阳(10倍太阳质量)、15个太阳质量和20个太阳质量时，198198彩注册彩注册正规网址是什，78%的模拟结果显示，10个太阳质量的恒星会被踢出。科尔的理论证实了这一预测，而其他理论则预测轻量级粒子的弹射发生的几率在70%到87%之间。当大众变得更加不平衡时，新的框架会做得更好。

“这些预测非常准确，”斯通说。

从数字恒星到天体物理学

问题在于，没有人知道如何精确地描述黑洞的形状，即混沌吸收函数(它是一个复杂的多维对象)。这个理论在预测哪个物体会被喷射出来方面非常出色，因为这个具体的计算在某种意义上是许多不同洞的“平均值”，使研究人员不必计算细节。

但要做出天体物理学家真正关心的那种预测，比如混沌的三体碰撞后留下的恒星对的椭圆轨道的典型形状，混沌的吸力就很重要了。斯通和利的2019年模型计算了八个维度的混沌区域的体积，已经可以做出这些预测。

为了帮助科尔的模型做出类似的预测，曼瓦德卡尔计划对单星与双星碰撞进行多次模拟，这将有助于逐点勾勒出神秘的吸收函数的形状。最终，他希望能找到一个完美的方程来描述它的整个形状，解决统计上的三体问题。

“我们的梦想是得到一个数学表达式，”曼瓦德卡尔说，这将使迄今为止最准确的统计预测成为可能。

如果研究人员成功了，下一步将是看看该理论对宇宙中三体混沌的真实事件有什么看法。

恒星可以集中在厚厚的星团中，在那里单个恒星定期成对碰撞，三体模拟有助于研究人员了解数百万个三体事件如何随着时间改变这些星团。黑洞之间的三方相遇被认为会留下一些合并并发出引力波的对。一个好的三体统计解决方案可以帮助激光干涉引力波天文台(LIGO)和未来引力波探测器的天体物理学家更深入地了解他们的观测结果。

“令我兴奋的是将一个或两个[模型]应用于天体物理问题，”Stone说。